ĐẾM SỐ TRÒN CHỤC

📌 Mô tả

Số tròn chục là số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị bằng 0
(ví dụ: 10, 20, 30, 40, …).

Cho hai số tự nhiên L và R.
Hãy đếm xem có bao nhiêu số tròn chục lớn hơn L và nhỏ hơn R.

📥 Dữ liệu vào

• Hai số tự nhiên L và R
• (0 < L < R < 10^9)

📤 Dữ liệu ra

• In ra số lượng các số tròn chục

📌 Ví dụ

Ví dụ 1

Input

12
98

Output

8

Giải thích:
Các số tròn chục nằm giữa 12 và 98 là:

20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90

→ Có 8 số

Ví dụ 2

Input

20
30

Output

0

Giải thích:
Không có số tròn chục nào lớn hơn 20 và nhỏ hơn 30

TRÒ CHƠI

Trong dịp liên hoan cuối năm, lớp của Khôi tổ chức trò chơi.

Có hai đội chơi:

• Đội 1 có mã số là một số nguyên dương x
• Đội 2 có mã số là một số nguyên dương y

Ban tổ chức đưa ra hai số nguyên dương m, n (m ≤ n).
Nhiệm vụ của mỗi đội là tìm số lượng các số thuộc đoạn [m, n] đồng thời chia hết cho mã số của cả hai đội.

Ban tổ chức cần đáp án chính xác để kiểm tra kết quả.

Yêu cầu

Tìm số lượng số trong đoạn [m, n] chia hết cho cả x và y.

Input

• Gồm một dòng duy nhất chứa bốn số nguyên dương m, n, x, y
• (2 ≤ m ≤ n ≤ 10^12, 2 ≤ x, y ≤ 10^9)

Output

• Ghi ra một số nguyên duy nhất là số lượng số thỏa mãn yêu cầu.

Ví dụ

Input

20 100 5 6

Output

3

Giải thích

Các số trong đoạn [20, 100] chia hết cho cả 5 và 6 là:

30, 60, 90

Vì vậy kết quả là 3.

Giới hạn

• 60% số test có 1 ≤ n - m ≤ 10^8
• 40% số test có 10^8 < n - m ≤ 10^12

Lưu ý:

Để nhập N, M trên 1 dòng scratch, con sử dụng read_token

Tô viền

Cho hình vuông ban đầu kích thước N x N và một số tự nhiên K.

Ban đầu, người ta tô màu toàn bộ các ô nằm trên viền ngoài cùng của hình vuông.

Sau đó, người ta tiếp tục tô màu các viền của những hình vuông con nằm bên trong theo quy luật:

Ví dụ: N = 10, K = 1

• Tô 1 lớp viền,
• Bỏ qua đúng K lớp,
• Rồi tô lớp viền tiếp theo,
• Rồi lại bỏ qua đúng K lớp,
• Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi không còn lớp nào để tô.

Hãy tính xem có tất cả bao nhiêu ô vuông được tô màu.

Dữ liệu vào

Gồm 2 dòng:

• Dòng 1 chứa số nguyên N
• Dòng 2 chứa số nguyên K

Kết quả

In ra một số nguyên duy nhất là tổng số ô được tô màu.

Ràng buộc

• 1 <= N <= 10^9
• 1 <= K < N

Giải thích quy luật lớp

Với hình vuông N x N:

• lớp 1 là viền ngoài cùng,
• lớp 2 là viền kế tiếp vào trong,
• lớp 3 là viền tiếp theo nữa,
• ...

Ví dụ nếu K = 2 thì:

• tô lớp 1,
• bỏ qua lớp 2 và lớp 3,
• tô lớp 4,
• bỏ qua lớp 5 và lớp 6,
• tô lớp 7,
• ...

Ví dụ 1

Input

9
1

Output

49

Giải thích

Các lớp được tô là: 1, 3, 5

• Lớp 1 có cạnh 9 nên có 4 x 9 - 4 = 32 ô.
• Lớp 3 có cạnh 5 nên có 4 x 5 - 4 = 16 ô.
• Lớp 5 có cạnh 1 nên có 1 ô.

Tổng số ô được tô là 32 + 16 + 1 = 49.

Ví dụ 2

Input

10
2

Output

48

Giải thích

Các lớp được tô là: 1, 4

• Lớp 1 có cạnh 10 nên có 4 x 10 - 4 = 36 ô.
• Lớp 4 có cạnh 4 nên có 4 x 4 - 4 = 12 ô.

Tổng số ô được tô là 36 + 12 = 48.

Ví dụ 3

Input

10
3

Output

40

Giải thích

Các lớp được tô là: 1, 5

• Lớp 1 có 36 ô.
• Lớp 5 có cạnh 2 nên có 4 ô.

Tổng số ô được tô là 40.

Ví dụ 4

Input

9
5

Output

32

Giải thích

Sau khi tô lớp 1, cần bỏ qua 5 lớp nữa nhưng hình vuông 9 x 9 không còn đủ lớp, nên chỉ tô lớp ngoài cùng.

Số ô được tô là 4 x 9 - 4 = 32.

NƯỚC ÉP HOA QUẢ (AJUICE)

Bữa trưa ở căng-tin trường VY có:

• a cốc nước ép anh đào,
• b cốc nước ép bưởi,
• c cốc nước ép cam.

Mỗi học sinh khi đến sẽ lấy một cốc nước ép, ưu tiên theo thứ tự sau:

1. Nếu còn nước ép anh đào, học sinh sẽ lấy nước ép anh đào.
2. Nếu không còn nước ép anh đào, học sinh sẽ lấy nước ép bưởi.
3. Nếu không còn nước ép bưởi, học sinh sẽ lấy nước ép cam.
4. Nếu cả ba loại nước ép đều đã hết, học sinh sẽ không lấy cốc nào.

Sau khi x cốc nước ép bất kỳ đã được lấy đi, hãy xác định mỗi loại nước ép còn lại bao nhiêu cốc.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên a (0 ≤ a ≤ 1000) — số cốc nước ép anh đào ban đầu.
• Dòng thứ hai chứa số nguyên b (0 ≤ b ≤ 1000) — số cốc nước ép bưởi ban đầu.
• Dòng thứ ba chứa số nguyên c (0 ≤ c ≤ 1000) — số cốc nước ép cam ban đầu.
• Dòng thứ tư chứa số nguyên x (0 ≤ x ≤ a + b + c) — tổng số cốc nước ép đã được lấy đi.

Kết quả

• Gồm 3 dòng, mỗi dòng ghi một số nguyên:
  • Dòng 1: số cốc nước ép anh đào còn lại
  • Dòng 2: số cốc nước ép bưởi còn lại
  • Dòng 3: số cốc nước ép cam còn lại

Subtask

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

3
2
1
2

Output

1
2
1

Giải thích:
2 cốc đầu tiên học sinh lấy là nước ép anh đào, còn lại 1 cốc anh đào, 2 cốc bưởi và 1 cốc cam.

Ví dụ 2

Input

3
2
1
3

Output

0
2
1

Giải thích:
3 học sinh đầu lấy hết 3 cốc nước ép anh đào, còn lại 0 anh đào, 2 bưởi và 1 cam.

MUA HÀNG

Tâm mở một cửa hàng bán văn phòng phẩm. Trong ngày khai trương, để mua may bán đắt, Tâm quan niệm rằng khi khách hàng mua một sản phẩm nào đó thì phải trả đúng số tiền của sản phẩm để Tâm không phải trả lại tiền thừa cho khách hàng.

Nam là bạn thân của Tâm đến mua hàng. Nam hiện có N tờ tiền, mỗi tờ tiền M đều có giá trị khác nhau. Giả thiết rằng với số tiền của Nam hiện có đều có thể mua được một số sản phẩm trong cửa hàng.

Yêu cầu

Vì Nam không quen với việc tính toán, em hãy giúp Nam tính xem với N tờ tiền như vậy thì Nam không thể mua sản phẩm có giá trị nhỏ nhất (Min) là bao nhiêu?

Dữ liệu vào:

• Dòng thứ nhất là số N (0 < N ≤ 100)
• Dòng thứ hai gồm N số, mỗi số là giá trị một tờ tiền M, các số cách nhau một khoảng trắng (0 < M ≤ 10^9)

Dữ liệu ra :

• Gồm một số nguyên dương Min cần tìm

Ví dụ

Ví dụ 1

Input:

5
1 2 4 9 100

Output:

8

Ví dụ 2

Input:

3
1 2 3

Output:

7

Cho một số tự nhiên S và một số tự nhiên K.

Yêu cầu: Hãy thay đổi tối đa K chữ số của S để tạo ra một số tự nhiên X (X > 0) nhỏ nhất chia hết cho 3 (không có số 0 ở đầu).

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím:

• Dòng đầu tiên chứa một số tự nhiên S có không quá 15 chữ số;
• Dòng thứ hai chứa một số tự nhiên K (K ≤ 15).

Kết quả ghi ra màn hình: Một số tự nhiên là số X mới thoả mãn yêu cầu đề bài.

Ví dụ:

2024
1

Kết quả:

2004

Bài toán: Xoắn ốc

Trong một căn phòng bí mật, Orange nhìn thấy một bảng vuông kích thước n × n. Các số từ 1 đến n² được điền vào bảng theo quy luật xoắn ốc ngược chiều kim đồng hồ:

• Bắt đầu từ ô (1, 1)
• Đi xuống dưới
• Sau đó rẽ sang phải
• Tiếp theo đi lên trên
• Rồi rẽ sang trái
• Tiếp tục xoắn vào trong cho đến khi đầy bảng

Ma trận 3×3 được điền như sau:

1 8 7
2 9 6
3 4 5

Yêu cầu

Cho số nguyên dương n và tọa độ (i, j).

Hãy xác định giá trị tại ô hàng i, cột j.

Input

Một dòng duy nhất chứa ba số nguyên:

n i j

Ràng buộc:

• 1 ≤ n ≤ 10^9
• 1 ≤ i, j ≤ n

Output

In ra một số nguyên duy nhất là giá trị tại ô (i, j).

Kết quả lấy mod 1,000,000,007.

Ví dụ

Input

3 1 2

Output

8

Giải thích

Ma trận 3×3 được điền như sau:

1 8 7
2 9 6
3 4 5

Ô ở hàng 1, cột 2 có giá trị là 8.