🎃 Trò chơi Halloween – Chạy về lâu đài kẹo

Trong lễ hội Halloween, Bé Bi và Bé Bo cùng chơi trò chạy về lâu đài kẹo 🎁 nằm ngay giữa con đường dài 100m.
Ban đầu,

• Bé Bi đứng ở đầu bên trái,
• Bé Bo đứng ở đầu bên phải.

Hai bạn cùng chạy về phía lâu đài ở giữa.
Sau một thời gian, Bé Bi đã chạy được X mét, Bé Bo đã chạy được Y mét.

Hỏi: Hai bạn còn cách lâu đài kẹo bao nhiêu mét nữa?

🍬 Dữ liệu

• Dòng đầu tiên chứa số tự nhiên X – quãng đường Bé Bi đã chạy.
• Dòng thứ hai chứa số tự nhiên Y – quãng đường Bé Bo đã chạy.
  (0 ≤ X, Y ≤ 50)

👻 Kết quả

• In ra tổng khoảng cách mà hai bạn còn phải chạy để đến lâu đài kẹo.

🥝 Ví dụ

🎃 Bài 2. HALLOWEEN – Mua kẹo

Ban tổ chức đêm Halloween cần chuẩn bị một số lượng lớn kẹo để phát cho các bạn nhỏ. Cửa hàng đưa ra bảng giá như sau:

• Mua 1 viên kẹo giá 2 đồng
• Mua 1 túi kẹo 5 viên giá 9 đồng
• Mua 1 túi kẹo 10 viên giá 17 đồng

Hãy giúp ban tổ chức tính số tiền ít nhất cần dùng để mua đúng N viên kẹo.

Input

• Một số tự nhiên N – số kẹo cần mua.

Output

• Một số tự nhiên – chi phí tối thiểu (tính bằng đồng).

Ràng buộc

• (1 \le N \le 10^6)

Ví dụ

Gợi ý

• Bài toán tìm tổ hợp gói kẹo sao cho chi phí nhỏ nhất.
• Có thể thử các khả năng dùng túi 10, túi 5 và viên lẻ sao cho tổng số viên = N và chi phí nhỏ nhất.

🎃 Đề bài: Lễ hội Halloween

Trường của Tom có X học sinh tham gia lễ hội Halloween năm nay.
Trong đó có Y học sinh hóa trang thành phù thủy, và Z học sinh hóa trang thành ma quỷ.

Vì một số bạn thích sáng tạo nên có thể hóa trang ở cả hai vai (vừa là phù thủy, vừa là ma quỷ).

🧩 Yêu cầu:

Hãy giúp Tom tính xem có bao nhiêu học sinh hóa trang ở cả hai vai (vừa là phù thủy vừa là ma quỷ).
Nếu dữ liệu không hợp lý (không thể tồn tại), hãy in ra -1.

🧠 INPUT

Gồm 3 số tự nhiên X, Y, Z
(Với điều kiện: X, Y, Z ≤ 2 × 10^9)

• Dòng 1: Nhập số tự nhiên X
• Dòng 2: Nhập số tự nhiên Y
• Dòng 3: Nhập số tự nhiên X

🧮 OUTPUT

Một số nguyên là kết quả của bài toán.
Nếu bài toán không có đáp án thì in ra -1.

🧷 Ví dụ

Input

20 
12 
10

Output

2

🎃 Bài 3. HALLOWEEN – TRÒ CHƠI KẸO

Trong đêm Halloween, hai bạn nhỏ Bi và Bo cùng chơi trò đua thu thập kẹo 🍬.
Ban đầu,

• Bi có A viên kẹo,
• Bo có B viên kẹo (A ≠ B).

Hai bạn chơi lần lượt, bắt đầu từ Bi là người chơi trước:

• Đến lượt Bi, bạn ấy được thêm X viên kẹo (vì nhặt được thêm 🎁).
• Đến lượt Bo, bạn ấy mất Y viên kẹo (vì bị ma trêu 👻 lấy mất bớt).

Trò chơi cứ tiếp tục như vậy.
Hỏi: Sau lượt thứ bao nhiêu thì hai bạn có số kẹo bằng nhau?
Nếu không bao giờ bằng nhau, in ra 0.

🍭 Dữ liệu vào

Gồm 4 số nguyên A, B, X, Y lần lượt là:

• A: số kẹo ban đầu của Bi
• B: số kẹo ban đầu của Bo
• X: số kẹo Bi nhận thêm mỗi lượt
• Y: số kẹo Bo bị mất mỗi lượt

Mỗi số viết trên một dòng.

🍬 Kết quả

In ra số thứ tự của lượt chơi nhỏ nhất mà Bi và Bo có cùng số kẹo.
Nếu không thể xảy ra → in 0.

🍝 Ví dụ

Bài toán xóa số

Đây là trò chơi với dãy số quen thuộc của các bạn tiểu học. Ban đầu cho dãy số tự nhiên từ 1 đến N. Lần lượt xóa các số ở vị trí chẵn, từ trái sang phải, sau đó dồn lại và lặp lại thao tác xóa các số ở vị trí chẵn, từ trái sang phải.

Hỏi cứ lặp lại các thao tác thao tác như vậy thì số K được xóa ở lần thứ bao nhiêu?

Ví dụ: Với N = 10, K = 5:

• Dãy ban đầu là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
• Xóa các số ở vị trí chẵn từ dãy ban đầu, dãy số thu được là 1, 3, 5, 7, 9 (xóa 5 số 2, 4, 6, 8, 10).
• Tiếp tục xóa các số ở vị trí chẵn ta được dãy số 1, 5, 9 (xóa số 3 và 7).
• Tiếp theo xóa số 5.

Vậy số 5 sẽ xóa ở lần xóa thứ 8.

Hãy đưa ra thứ tự xóa số K của dãy ban đầu có các số từ 1 đến N.

Input

• Nhập vào hai số tự nhiên N và K (2 ≤ K ≤ N ≤ 10^15), mỗi số trên một dòng.

Output

• Đưa ra duy nhất một số tự nhiên theo yêu cầu của bài.

Scoring

• Subtask 1 (60% số điểm): 2 ≤ K ≤ N ≤ 1000.
• Subtask 2 (40% số điểm): không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ

| Input | Output |
|-------|--------|
| 10    | 5      |
| 8     |

⏰ ĐỀ BÀI: ĐỒNG HỒ SỐ

📖 Mô tả bài toán

Sẵn có thiết bị điện tử mới nhất có màn hình hiển thị dạng 7 đoạn giống như đồng hồ số.
Mỗi chữ số (0–9) cần một số đoạn sáng nhất định để hiển thị, ví dụ:

• Số 1 cần 2 đoạn sáng
• Số 2, 3, 5 cần 5 đoạn sáng
• Số 4 cần 4 đoạn sáng
• Số 0, 6, 9 cần 6 đoạn sáng
• Số 8 cần 7 đoạn sáng

Thiết bị cho phép bật đúng n đoạn sáng.
Hãy tìm số nguyên lớn nhất có thể hiển thị được trên màn hình (số không có số 0 đứng đầu).

🧠 Dữ liệu nhập:

Một dòng duy nhất chứa số nguyên n (2 ≤ n ≤ 10^6) — số đoạn sáng có thể bật.

🧮 Kết quả:

In ra số nguyên lớn nhất có thể hiển thị được với đúng n đoạn sáng.

💡 Ví dụ:

🧮 ĐỀ BÀI: DÃY SỐ BÍ ẨN CỦA TOM

📖 Mô tả bài toán

Cho số tự nhiên N, ta có dãy số từ 1 đến N.
Tom phát hiện ra một dãy số vô hạn được tạo ra theo một quy luật rất đặc biệt:

• Các số chia cho 3 dư 1 được xếp tăng dần.
• Các số chia cho 3 dư 2 được xếp tăng dần.
• Các số chia hết cho 3 được xếp giảm dần.

Ví dụ, với N = 14, các phần tử đầu tiên của dãy là:

1, 4, 7, 10, 13, 2, 5, 8, 11, 14, 12, 9, 6, 3

Dãy này được chia thành ba nhóm, rồi sắp xếp lại theo thứ tự trên.

🎯 Yêu cầu

Cho ba số nguyên dương N, L và R.
Hãy tính tổng các phần tử nằm từ vị trí L đến vị trí R trong dãy số đặc biệt của Tom được tạo từ các số 1 đến N.

📥 Dữ liệu nhập

• Gồm ba số nguyên N, L, R
  (1 ≤ L ≤ R ≤ N ≤ 10^8)

📤 Kết quả

• In ra một số nguyên duy nhất là tổng các phần tử từ vị trí L đến R.

🔢 Ví dụ

Input

14 4 10

Output

63

Giải thích

Dãy sau khi sắp xếp:
1, 4, 7, 10, 13, 2, 5, 8, 11, 14, 12, 9, 6, 3

Các phần tử từ vị trí 4 → 10 là:
10, 13, 2, 5, 8, 11, 14
Tổng = 63